For Dummies DERS-033 · MODÜL 7 · DERS 3
ORTALAMA MI?
Temel Veri Okuryazarlığı · Merkezi Eğilim

Ortalama, Medyan, Mod

Bir veri yığınının 'tipik' değeri nedir? Cevap üç farklı yoldan gelir. Ama tek bir aykırı değer ortalamayı yalancı yapabilir.

1Veri
2Türler
3Merkez
4Yayılım
5Grafik
6Risk
Modül 7 · Ders 3/6
İÇİME SİNMEDİ!
Genc maas fislerini/muhasebe defterini buyutecle inceliyor supheci; bir fis digerlerinden buyuk (aykiri ima); Sigma Usta kumpas+bos panoyla sakin
Ortalama yüksek. Ama kimse o kadar kazanmıyor.
Bir aykırı değer ortalamayı çekiyor olabilir.
Maaş Dosyası: Ortalama Beni Kandırıyor

Genç bir maaş dosyasını büyütecle inceliyor. Hesap 'ortalama yüksek, herkes iyi kazanıyor' diyor ama içine sinmiyor: kimse o kadar kazanmıyor. Sigma Usta sakin: bir aykırı değer ortalamayı çekiyor olabilir, bakalım.

Üç 'Merkez' — Hangisi Kullanılır?
Ortalama
Toplam / Sayı
Tüm değerleri topla, sayıya böl. Aykırı değerlere hassas.
Medyan
Ortadaki değer
Küçükten büyüğe sırala, ortasını al. Aykırı değerlere dayanıklı.
Mod
En çok tekrarlayan
Hangi değer en çok var? Kategorik veri için biçilmiş kaftan.
3 panel: dengeli tahterevalli esit taslar pivot ortada (ortalama); boyca sirali yedi siluet ortadaki yesil halka (medyan); ozdes nesne obekleri biri en kalabalik (mod)
Ortalama
denge noktası
Medyan
ortadaki değer
Mod
en kalabalık
Üç Ölçü, Üç Görüntü

Formüller soyut gelebilir. Ama her ölçünün somut bir görüntüsü var: ortalama bir denge noktasıdır, medyan sıradaki ortadaki değerdir, mod en kalabalık yığındır.

Bir Aykırı Değer Ortalamayı Nasıl Kaydırır?

Montaj hattında çalışan 7 kişinin günlük üretimi:

42454344464580
Ortalama
≈ 49.3
80 nedeniyle yukarı kaydı!
Medyan
45
Gerçeği daha iyi yansıtıyor
Mod
45
En çok tekrarlayan
KARAR!
Hangisini Ne Zaman Kullanmalıyım?
Normal dağılım, aykırı değer yok
Ortalama, tüm veriyi dengeli temsil eder.
Aykırı değer var, çarpık dağılım
Medyan, aşırı değerlere karşı direnç gösterir.
Kategorik veya tekrarlayan sayısal veri
Mod, en sık görülen grubu bulmak için.
Ücret, konut fiyatı, gelir dağılımı
Medyan, büyük değerler ortalamayı yanıltır.
AYKIRI DEĞER!
Tahterevalli: sol uc kucuk esit keseler, sag uc tek dev kese bastirmis denge isareti aykiriya kaymis; tam ortadaki direk (medyan) dimdik sabit; Genc aydinlanmis, Sigma Usta ortadaki direği gosteriyor
Tek bir kese ortalamayı çekti.
Medyan yerinde durur. Ortadaki değeri gösterir.
Deney: CEO Maaşı Eklenince Ne Olur?

Dev bir para kesesi tahterevallinin ucunu bastırıyor: denge noktası (ortalama) ona doğru kayıyor, ama tam ortadaki direk (medyan) sarsılmadan duruyor. Şimdi kendin dene:

Aykırı Değer Deneyi
Sen = Genç Dedektif

CEO maaşını ekle ve ne olduğunu gör.

Veri seti — 5 çalışanın maaşı (TL):
Ortalama
—
Dengeli
Medyan
—
Güvenilir
Mod
—
Yok (hepsi farklı)
Ortalama maaş 20.833 TL görünüyor, ama 5 çalışandan hiçbiri bu kadar kazanmıyor. Medyan (9.250 TL) gerçeği daha iyi gösteriyor!
Mahallenin Geliri: Tek bir milyoner her şeyi değiştirir
Ortalama:1 milyoner herkesi zengin gösterir
Medyan:Tipik (ortadaki) geliri gösterir
Aynı Konu, Farklı Sektör
Üretim
Ortalama çevrim süresi
Aykırı duruş → medyan
Sağlık
Medyan bekleme süresi
Mod: en sık şikâyet
Hizmet
Medyan çağrı süresi
Mod: en sık talep tipi
Mini Quiz: 2 Soru
· Ortalama✓ Medyan· Hiçbiri
Medyan aykırı değerlerden etkilenmez; çarpık veride ortalamadan iyidir.
✓ En sık tekrarlayan değer· Ortadaki değer· Toplam/adet
Mod en sık görülen değerdir; kategorik veride çok işe yarar.
AI ile Merkez Ölçüsü Seçmek
Fırsat

Ortalama, medyan ve modu yapay zekâ saniyede hesaplar; ama aykırı değer varsa ortalama yanıltır, medyan doğruyu söyler, hangisini seçeceğini sen bilmelisin.

Dene
Sana bir veri seti vereceğim: [sayıları listele]. Ortalama, medyan ve modunu hesapla. İçinde aykırı değer var mı işaretle ve bu veri için hangi merkez ölçüsünün en dürüst olduğunu gerekçesiyle söyle.
Dikkat

Yapay zekânın verdiği ortalama teknik olarak doğru olsa bile yanıltıcı olabilir; aykırı değeri kimin/neyin oluşturduğunu (bir CEO maaşı mı, bir ölçüm hatası mı) ancak sen bilirsin, dolayısıyla hangi sayının sahaya rapor edileceğine sen karar verirsin.

TİPİK DEĞER!
Genc kasket siperine dokunup acik bos defterini gururla gosteriyor; Sigma Usta thumbs-up onayliyor; arkada bos panoda tek denge-merkez sembolu; masa duzenli
Artık doğru merkezi seçebilirim.
Ortalama yanıltır, medyan gerçeği söyler.
Aklında kalsın:

Tipik Değeri Buldum

“Ortalama sana tüm resmi vermez. Jeff Bezos bir kafeteryaya girince oradaki herkes ortalamada milyarder olur.”

Merkezi bulduk. Sıradaki: bu merkezin etrafında veri ne kadar yayılıyor?